一个北大人的成长足迹：未名湖是个海洋

《未名湖是个海洋》

2021年7月我开始看北大数院的招生简章，上面赫然写着“每年有数十位学子赴麻省理工学院，普林斯顿大学深造”。这是一句改变我一生的话，它让我知道美国除了哈佛和耶鲁之外还有两所学校，也让我知道“出国深造”是可以写在招生简章里的体面事情，它让我在高考之后稀里糊涂地找到了下一个人生目标。一个月后哈尔滨一家报纸采访我，问我四年之后的打算。“去麻省理工学院深造”，我装作一副了然于胸的样子脱口而出了那个我刚刚听说一个月的名字。就这样我的北大生活开始了，带着出国深造的梦想。

来到数院之后我很快清楚了出国留学的要素和步骤，并且建立了一套简单的逻辑：学好数学分析等于拥有好的成绩等于去好学校。所以我大学前两年的学术生活就是踏踏实实的学分析。后来深感院里竞争激烈，光学好分析是不够的。于是我又剑走偏锋，开始学看起来跟分析很相近而其他同学很少关注的概率论方向。对出国的憧憬让我有了高三复习时的动力，一直埋头困干，现在回想起来这段有些愚蠢的经历除了可笑之外，毕竟帮助我打下了扎实的数学功底。

但是光学分析和概率是不足以打发时间的，于是我决定睁眼看看这个世界。就这样未名湖成了一片海洋，让我在其中任意遨游。每周听四到五场讲座：听于丹讲段子，听陈丹青骂人，听贾樟柯谈电影，听饶毅抒发智识理想；学各种各样课程：研究六方会谈背后的东亚博弈，思考休谟、康德、福柯的哲学思想；每周都去听数学报告，印象最深的有夏志宏、严加安、堵丁柱、Smale、王诗宬、陈木法、孔良等人的报告，他们告诉我数学里除了我每天专注的分析和概率外还有很多有意思的东西；在图书馆乱翻书：最重要的罗素和弗洛姆的书，我的世界观中最核心的一部分来自他们；听胡涛老师的经济学原理和刘旭峰老师的数理经济，他们让我开始尊重一个学科；听朱青生老师的艺术史，他向我们讲解蒙娜丽莎的微笑和王羲之书法的精妙之处，并借助一部艺术史来阐释世界史；听马伯强老师的理论物理导论，物理学的精彩让我兴奋，这份兴奋最终决定了我未来五到十年的研究方向。剩下的时间我在未名湖畔胡思乱想。后来的事实证明，这些随性的探索是值得的，自己最深刻的变化就在这个过程中酝酿，而北大给了一个随性探索的人以最好的资源。

数院的讨论班文化也深刻的影响着我。大二时候参加柳智宇师兄的讨论班，柳智宇博大的胸怀和对世界对他人的热忱深深感染了我，他让我知道自己是个多么自私狭隘的人。大三我和余越、张龑、沈才力三位同学组成了一个数学讨论班，多才多艺，见多识广而又特别贪玩的余越、在考GRE前一天还在研究《诸葛亮集》最后GRE660分的张龑（没办法，他貌似懂希腊语和拉丁语，它们是英语的祖先）、拿过两块IMO但讨论班上经常不听你讲话而是笑嘻嘻看着你的沈才力，他们向我呈现了大学之前从未见到，难以想象的发展方式和生活模式，他们让我知道自己是个多么庸俗和功利的人。

在这些探索和交流过程中一些思想被建立，另一些被颠覆。可以说四年的生活颠覆了我入学以前的所有赖以生活的观念。其中一件重要的事情是游泳。我大三开始学习蛙泳，由于自己的笨拙、懦弱和不虚心，我是班上唯一一个没有学会的同学。老师说我很“笨”，这个字深深地刺痛了我，我下定决心一定要学会。终于又经过一个学期的学习，在28次课之后学会了蛙泳。后来我又找泳协的同学学自由泳，我在三次之后就游得有模有样了，教练夸我：“你水性真好，这么大年纪还学这么快。”我顿时不知如何回答，我承认我水性很好，因为我现在确有如鱼得水的感觉，但我又仿佛听到了蛙泳老师的笑声。我意识到多年来一直相信的“天赋”概念是虚假的，一个人一开始由于某种原因被一个东西吸引，在那里浸淫长了自然就有了“天赋”。游泳是我四年里最重要的一项成就，除了让我历经艰辛做成了一件事外，它让我从一种状态中解脱出来：从小到大，和身边的每一个同龄人在一起时我都会不自觉地问自己：“他的天赋是不是比我好。”而在旁落无人的时候，我也时常问自己：“我有没有做这个事的天赋。”原来自己一直执念于一个虚假的概念！

2021年4月，抱着进则一篇论文，退则一封推荐信的目标，我开始在王正栋老师的指导下进行科研。没想到这一单纯为了出国而进行的工作竟成了北大四年中对我影响最深远的事。最初的一年里我和刘党政博士合作解决了随机Toeplitz矩阵的中心极限定理，这是平生第一次解答一个未知的问题，也是平生第一次感受到儿时起就一直幻想的发现和创造的喜悦。后来我开始关注李一霆硕士在研究的一个计数问题，06级的郑骋师兄令人惊讶地将它和曲面的拓扑联系在一起，顿时打开一片天地。随后我发展了郑骋师兄的拓扑观点，并加入了自己的群论想法，与李一霆硕士的组合技巧结合，将这一计数问题逐步推进，得到了令人满意的结果。就是在这样的过程中，我开始发现曾经望而却步的拓扑和代数并没有那么恐怖，兴趣激发出来之后它们反而可以成为有力的工具，相反自己学了那么多的分析和概率却没有想象的那么简单。

然而就在我和李准备撰写论文的时候刘党政博士发现我们的结果已在04年被人得到而且就是用和我相近的群论方法。但与此同时刘又发现计数代数几何中的一个结果可以帮助完全理解这个计数问题，从而得到我们一直想要计算的一个概率密度的表达式。于是我们没有气馁，继续沿着这条路，刘展现了强大的计算功力，几乎算出了这个表达式，后来他远走智利，这个任务落到我的头上。

11年元旦那天我带着好奇心搜索与问题相关的关键词，结果一幅令我震惊的壮丽图景展示了出来。原来那个计数问题以及郑骋师兄的拓扑想法70年代已被物理学家在研究量子引力时发现，弦论诞生之后这个问题又成了弦论和量子引力之间的一条通道，而弦论和计数代数几何息息相关，Witten（90年Fields）沿着这个思路提出这个领域著名的Witten猜想，被Kontsevich(98年Fields)发展其中的技巧解决，后来沿着这条路Okounkov(06年Fields)解决了BDJ猜想，而这一切又与自然界中许多生长现象以及数论中鹤立鸡群的黎曼假设联系在一起。（经典语录  www.wolizhi.com）数学的统一性和自然界精致的和谐彻底震撼了一个青年的心灵。原来对科学的探索就是在朦胧的水汽中游向那片神秘的美丽境界。蒙娜丽莎神秘的微笑，王羲之通神的书法不也是使人通向这般境界吗？科学像太阳一样辐射她的能量，照到农田里就长出庄稼，即使照到岩石上也反射出光芒。我想这就是科学对于为她耕耘的人们，对于整个世界的意义。

这个科研对于我的意义还不止于让我从卧薪尝胆于分析和概率的学习中、从殚精竭虑于成绩中解脱出来从而看到科学真正的美妙之处，它更从根本上改变了我的人生观。从小到大我一直认为只有科学研究是崇高的事业，当不上科学家就是人生的失败。而这次经历让我明白好的生活不是当科学家或不当科学家就能实现的，好的生活应该这般度过：一个人怀着一颗赤子之心，投入到他心灵所选择的那个事业中，不断地自我实现和自我超越，永远没有终点。这是我在科研中体会到的真切感觉，它最值得一个人去追求。而这种感觉必然在人类活动中普遍存在，奋勇拼搏的运动员，有胆有识的商人，日理万机的政治家都能以自己的方式达到这个状态。而这一事业也未必是做科学研究，它可以是哺育一个婴儿，烹饪一桌菜肴，攀登一座山峰。我想正因为这种超越和实现的感觉是相通的，所以一个奥运冠军可以成为一个成功的商人，一个技艺精湛的魔术师可以成为一个统计学家，一个出色的几何学家可以成为一个顶尖的基金经理。这正是罗素和弗洛姆人本主义思想的核心。

最后一件不得不提的事是申请出国的过程中师长的帮助。为了能成功出国，我想尽办法寻求师长们的帮助，他们包括北大的王正栋老师、陈大岳老师、王保祥老师，西北大学的徐佩教授、布朗大学的郭岩教授和舒其望教授、密歇根大学的邬似珏教授和Smoller教授、科朗所的Chatterjee教授、斯坦福大学的Dembo教授、麻省理工学院的Borodin教授和Strook教授、哈佛大学的姚鸿泽教授等。每次面谈都恨不得打一百遍腹稿，每封邮件都恨不得打20遍草稿，而每一次的交流都证明我在以小人之心度君子之腹。和他们的交流如沐春风，他们教我如何做一名真正的学者，他们让我明白是困窘滋长了邪恶的念头，一个人在从容淡定的状态下总是坦然地帮助他人。国门对于我来说像是一堵要努力翻越的高墙，而高墙之后到底是桃花源还是万丈深渊，我一无所知。正是这些师长们的指引结合我自己在未名湖这片海洋里的折腾，逐渐把这堵高墙变成了透明的玻璃墙，透过这层玻璃我看到了墙的另一面的真实图景。“出国”不再是那个最能吸引我的光纤字眼，而变成了为“深造”而不得不承受之重。

回想四年的大学生活，脑海里唯一的画面是一个人在未名湖里游泳，在水中成长、实现和超越。如今他要游出未名湖，经由北极穿过大西洋，进入波士顿的查尔斯河，那片新的水域等着他去探索。他多么希望自己多年之后能按原路返回未名湖，因为那里是他精神的故乡。